خازن گذاری کنترل توان راکتیو سیستمهای توزیع

خازن گذاری کنترل توان راکتیو سیستمهای توزیع

خازن های اصلاح ضریب توان برای مهندسین برق اسم آشنایی است و اهمیت این عناصر در سیستم های توزیع بر هیچ کس پوشیده نیست. این عناصر در سیستم های توزیع نقش کلیدی دارند. در سیستم های توزیع به خاطر ولتاژ پایین تر جریان عبوری از خطوط بالا است و این امر باعث می شود که XI² بالا باشد، که به همراه توان مصرفی حقیقی، اندازه ی توان ظاهری را بالاتر برده، لازم می دارد که از تجهیزاتی با قدرت بالاتر استفاده کنیم، I  توان راکتیو القایی که بیشتر از خاصیت سلفی عناصر می باشد به وفور در سیستم هایی توزیع و قدرت یافت می شود که از عوامل تولید کننده ی آنی می توان به موتورهایی القایی مورد استفاده در صنعت، تراش ها، خطوط انتقال و میره اشاره کرد.

برای کم کردن اثر توان القایی در نتیجه اندازه می توان ظاهری، از وسایل گوناگون مانند موتورهای سنکرون و خازن های اصلاح ضریب توان می توان استفاده نمود، که مورد اول بیشتر در صنایع به منظور کم کردن هزینه توان راکتیو استفاده می شد، که به خاطر هزینه تعمیر و نگهداری بالا، در حال حاضر بیشتر از خازن های سوئیچینگ استفاده می شود.

اما مورد دوم که بحث اصلی ما در این پایان نامه می باشد به خاطر هزینه تعمیر و نگهداری کم و عمر بالا بیشتر در سیستم های توزیع استفاده می شود. که می تواند به صورت واحد، گروهی، ثابت و یا قابل سوئیچ به کار گرفته شود. از دیگر پارامترهای مهم مربوط به این خازن می توان به مقدار بهینه این خازن ها و مکانی که بیشترین جبران سازی را ایجاد می کند اشاره کرد، که در حد توان در این پایان نامه بررسی شده است.

فهرست مطالب

فصل اول :

مفاهیم اساسی

فصل دوم :

منابع مصرف کننده توان راکتیو سلفی در شبکه

فصل سوم :

اثرات خازن های موازی در سیستم های قدرت

فصل چهارم :

توابع هدف

فصل پنجم :

بررسی چند مقاله از IEEE 

مفاهیم اساسی

۱-۱ ساختار مکانیکی و الکتریکی خازن[۲]

هرگاه اختلاف پتانسیلی بین دو صفحه ی هادی که در فاصله ی کمی از هم قرار گرفته اند، اعمال شود انرژی الکترواستاتیکی در سیستم موجود ذخیره می گردد که صفحات فلزی به عنوان الکترود و فضای بین آنها دی الکتریک[۳] نامیده می شود. اندازه ی توانایی عایق یا دی الکتریک در ذخیره سازی انرژی الکتروستاتیکی ثابت دی الکتریک یا پرمابیلیته نامیده می شود. ثابت دی الکتریک تمام عایق ها معمولاً نسبت به هوا سنجیده می شود که ضریبی از دی الکتریک هوا می باشد. ثابت دی الکتریک هوا برابر ۸٫۸۵ ۱۰^-۱۲× است که آن را با علامت  می شناسیم و واحد آن نیز فاراد بر متر است (F/m) و ثابت نسبی دی الکتریک تمام عایقها که ضریبی از ثابت هوا هستند را با  نمایش می دهیم که این مقدار برای هوا یک است. در جدول ۱-۱ اندازه ای  برای بعضی عایق ها آورده شده است.

جدول (۱-۱) ثابت دی الکتریک نسبی برخی مواد

۲-۱) ظرفیت خازن و انرژی ذخیره شده در خازن

میزان باری که یک خازن می تواند در خود ذخیره کند توسط فاکتوری به نام C نمایش داده می شود. این فاکتور برابر با ظرفیتی است بین صفحات یک خازن که ولتاژ یک ولت روی آن قرار گرفته و باریک کولمب را ذخیره کرده است.

(۱-۱)

واحد این فاکتور فاراد (F) می باشد با توجه به اینکه فاراد واحد بسیار بزرگی است لذا از اجزاء آن مانند میکروفاراد، نانوفاراد و پیکوفاراد استفاده می گردد.

در یک خازن ظرفیت از رابطه ی زیر به دست می آید.

(۲-۱)

در سری و موازی کردن خازن ها ظرفیت معادل هرکدام از روابط زیر به دست می آید.

(۳-۱)                               خازن های سری

(۴-۱)                              خازن های موازی

و انرژی ذخیره شده در میان صفحات خازن از رابطه ی زیر به دست می آید.

(۵-۱)

همانطوری که از روابط بالا می توان فهمید با موازی کردن خازن ها ظرفیت معادل افزایش پیدا می کند و به ازای یک ولتاژ مشخص مقدار انرژی ذخیره شده در خازن افزایش پیدا می کند و نیز براساس معادله ای ۱-۱ برای افزایش Q در یک ولتاژ مشخص باید مقدار C افزایش یابد.

۳-۱ تفاوت دی الکتریک[۴]

اگر عایق دی الکتریک خازن خلاء باشد هیچگونه تلفاتی در خازن وجود ندارد. تحت این شرایط همواره مولفه ی جریان ۹۰ درجه جلوتر از ولتاژ است اما با هر عایق دیگر تلفات به وجود              می آید. در خازن های واقعی، اختلاف فاز جریان و ولتاژ به اندازه ی زاویه کوچک ، کم تر از ۹۰ درجه بوده، خازن دارای مقداری تلفات حرارتی نیز می شود. در نتیجه می توان مدار معادل یک خازن واقعی را به صورت یک خازن ایده آل موازی با مقاومت در نظر گرفت.

البته این مدل سازی را می توان با المان های سری شامل یک خازن ایده آل و یک مقاومت نیز مدل سازی نمود. برای مدار معادل سری ضریب تلفات عایقی از رابطه ی زیر محاسبه می شود.

در عمل برای اندازه گیری ضریب تلفات عایقی  tan از مدار معادل سری و از پل شرینگ استفاده می شود. با افزایش ضریب تعلقات عایقی که به واسطه ی افزایش مقدار R مدل شده صورت می گیرد، تعلقات خازن افزایش پیدا می کند و این امر در بانک های خازنی بزرگ باید در نظر گرفته شود.

۴-۱ خازن قدرت[۵]

خازن گذاری کنترل توان راکتیو سیستمهای توزیع

در نگاه اول به نظر می رسد که خازن وسیله ی ساده ای است در حالی که در عمل خازن قدرت وسیله ای پیچیده و کاملاً فنی است که در آن از مواد دی الکتریک بسیار نازک که با فرآیندی کاملاً تخصصی ساخته می شود، استفاده شده است.

پس از قرار گرفتن کاغذ کرافت[۶] دور این کویلها، کل مجموعه در داخل بدنه ی استوانه ای شکل آلومینیومی قرار گرفته و فضای خالی با گرانول پر می گردد و نهایتاً سه سر سیم خروجی بر روی ترمینال ها لحیم می شود. مجموعه ی حاصل شده یک عنصر خازنی نامیده می شود. از این عناصر خازنی در مراکز صنعتی برای اصلاح ضریب توان[۷] استفاده می شود. برای استفاده خازن در سیستم های قدرت[۸] و توزیع[۹]، عناصر خازنی برای رسیدن به سطح ولتاژ مطلوبی که بتوان در سیستم قدرت و توزیع استفاده کرد، سری می شوند و برای رسیدن به ظرفیت های بالاتر خازن ها را موازی می کنند.

مجموعه ای از خازن های قدرت را در داخل ظرفی فولادی که برای رسیدن به ولتاژ و ظرفیت مورد نظر سری و موازی شده اند، قرار می دهند این مجموعه واحد خازنی نامیده می شود. در حال حاضر از نظر فنی امکان ساخت واحدهای خازنی برای شبکه ی kv  ۲۰ بطوری که یک واحد خازن بتواند ولتاژ مربوطه را تحمل کند، است. فقط برای به دست آوردن راکتیو لازم در هر فاز بایستی موازی شوند. پس از قطع برق خازن ها به دو روش تخلیه داخلی و خارجی تخلیه        می شوند که بستگی به تکنولوژی ساخت آنها دارد و طبق استاندارد حداقل زمان لازم برای وصل مجدد ۵ دقیقه می باشد.

دلایل مهندسی ناشی از تلفات الکتریکی، خازن در مقادیر کوچک ساخته می شود در حال حاضر واحدهای خازنی تا kvar 900 ساخته می شوند که این واحدهای خازنی را برای بدست آوردن کیلو وات بالاتر می توان به صورت گروهی به کار برد.

خازن ها دارای تلفات انرژی هستند محدودیت عمده برای ساخت واحدهای خازنی بزرگ همین تلفات است زیرا با بزرگ شدن مقدار واحد خازنی سطح خارجی آن متناسب با مقدار خازن افزایش نمی یابد و در نتیجه انتقال گرما به بیرون کاهش می یابد. تلفات در خازن ها برحسب W/kvar سنجیده می شود و در ارزیابی خازن نقش مهمی دارد تلفات نمونه برای خازن ها از w/kvar 5/0- W/kvar 2/0 متغیر است.

تلفات که بستگی به نوع عایق به کار رفته در ساختمان آن دارد با گذشت زمان و با تغییرات شیمیایی و فیزیکی عایق افزایش پیدا می کند استاندارد وزارت نیرو در ایران توصیه می کند برای تلفات کمتر از خازن های بادی الکتریک فیلم پلاستیکی یا OPP[10] و انباشته با یکی از روغن های MIPB  استفاده گردد.

خازن های موازی در ولتاژهای ۱۱kv، ۲۰kv 33kv, در ایران استفاده می شود و در سه اندازه ی ۱۰۰kvar 150kvar, 200kvar, می باشند که براساس استاندارد VDE0560, IEC-70A, IEC-70 و BS-1650 و شرایط آب و هوایی انتخاب گردیده اند.

۵-۱ توان

توان جذب شده توسط هر عنصر الکتریکی در هر لحظه برحسب وات، برابر است با حاصلضرب افت ولتاژ لحظه ای در دو سر بار برحسب ولت و جریان لحظه ای وارده به بار برحسب آمپر، این مقادیر لحظه ای هستند پس حاصلضرب جریان و ولتاژ در هر لحظه می تواند مقادیر متفاوتی داشته باشد.

اگر ولتاژ و جریان عنصر مورد نظر برابر باشد با :

در این صورت توان لحظه ای برابر است با :

(۷-۱)

زاویه ی  در این معادلات برای جریان پس افتی از ولتاژ مثبت و برای جریان پیش افقی از ولتاژ منفی است مقدار مثبت P بیان کننده ی آهنگی است که در آن انرژی توسط قسمتی از سیستم که ولتاژ و جریان آن مشخص شده، جذب می شود.

چنانچه v (t) ، i (t) هم فاز باشند که این در مواردی که بار اهمی است اتفاق می افتد در این صورت توان لحظه ای همواره مثبت است و چنانچه جریان و ولتاژ به اندازه ی ۹۰ درجه با هم اختلاف داشته باشند. همانطوری که در یک عنصر ایده آل سلفی یا خازنی اتفاق می افتد، در این صورت توان لحظه ای دارای نیم سیکل های مثبت و منفی برابر بوده و مقدار میانگین آن همیشه صفر است.

خازن گذاری کنترل توان راکتیو سیستمهای توزیع

با استفاده از تساوی مثلثاتی زیر معادله ی ۷-۱ به صورت زیر خلاصه می شود:

(۸-۱)

بررسی معادله ی فوق نشان می دهد که جمله ای شامل θcos همواره مثبت است و دارای مقدار میانگین  است یا اگر از مقادیر موثر rms استفاده کنیم.

(۹-۱)

P کمیتی است که کلمه توان به آن اطلاق می شود. P به توان حقیقی[۱۱] یا توان موثر[۱۲] نیز مشهور است. واحد اساسی توان لحظه ای p (t) و توان حقیقی P وات است ولی معمولاً از مقادیر کیلو وات و مگاوات برای P استفاده می شود. کسینوس زاویه ای فاز θ بین ولتاژ و جریان، ضریب توان نامیده می شود. ضریب توان مدار القایی را پس افتی و ضریب توان مدار خازنی را پیش افقی گویند. ضریب توان پس افتی یا پیش افتی نشان می دهد که جریان نسبت به ولتاژ به چه میزان پس فاز یا پیش فاز دارد.

جمله ی دوم معادله ۸-۱ جمله ای شامل θsin به صورت متناوب مثبت و منفی است که دارای مقدار میانگین صفر است به این قسمت در توان لحظه ای P (t) توان لحظه ای واکنشی گفته می شود و بیانگر عبور انرژی به تناوب به سمت بار و از بار به بیرون است. مقدار حداکثر این توان را که با Q  مشخص می شود، توان واکنشی می گویند در تشریح عملکرد سیستم های الکتریکی اعم از سیستم های قدرت و سیستم های توزیع نقش مهمی را ایفا می کند.

مقدار این توان برابر است با :

(۱۰-۱)

جذر مجذور مربعات Q, P برابر است با :

(۱۱-۱)

هرچند Q, P دارای واحدهای یکسانی هستند، ولی متداول است که واحد Q را با وار (var) نمایش دهند.

معادلات ۹-۱ و ۱۰-۱ روش دیگری را برای محاسبه ی ضریب توان در اختیار می گذارد زیرا مشاهده می شود.  بنابراین ضریب توان برابر است با :

یا از معادلات ۹-۱ و ۱۱-۱

چنانچه معادله ی ۷-۱ تعریف کننده ی توان لحظه ای p (t)، توان در مداری با خاصیت خازنی غالب باشد در این صورت θ منفی شده و  sin و Q را منفی می کند و اگر مدار القایی و ظرفیتی با هم موازی باشند، در این صورت توان لحظه ای واکنشی مدار RL با توان لحظه ای واکنشی مدار , RC 180 درجه اختلاف فاز خواهد داشت و می توان Q خازنی و Q سلفی را به صورت عددی جمع کرد و Q حاصل را محاسبه کرد Q جذبی توسط مدار RL مثبت و Q جذبی توسط مدار خازنی منفی است.

مهندسین سیستم قدرت معمولاً خازن را تولید کننده ی توان واکنشی مثبت در نظر می گیرند تا جذب کننده ی توان واکنشی منفی. این به نظر صحیح است برای اینکه از تحلیل مدارهای الکتریکی بیاد داریم که اگر توان مصرفی عنصری مثبت باشد + P = VI می توان گفت که این عنصر از منبع توان جذب می کند مانند عنصر مقاومت حال اگر توان مصرفی عنصری منفی باشد، یعنی داشته باشیم – P=VI می توان گفت این عنصر توان منفی جذب می کند یا به اصطلاح معمول تر، توان مثبت وارد شبکه می کند. همانند عنصر منبع ولتاژ که توان مصرفی اش منفی است. به همین دلیل خازن که Q های منفی جذب می کند هنگامی که موازی با بار القایی قرار می گیرد مقدار Q ی مورد نیاز بار القایی را تأمین می کند و مقدار Q ی را که سیستم باید تأمین کند، کاهش می دهد و این شبیه آن است که خازن را به عنوان وسیله ای در نظر بگیریم که جریان پس افتی تحویل می دهد. تا اینکه به عنوان وسیله ای که جریان پیش افتی می گیرد.

برای مثال خازن قابل تنظیم که موازی با بار القایی باشد را می توان طوری تنظیم کرد که جریان پیش افتی خازن دقیقاً برابر با اندازه ی مولفه ای از جریان بار القایی شود که ۹۰ درجه از ولتاژ عقب تر است به همین دلیل مهندسین قدرت راحت تر است که خازن را به عنوان تأمین کننده ی توان واکنشی به بار القایی در نظر بگیرند.

۶-۱ مثلث توان

چنانچه عبارات فازوری ولتاژ و جریان معلوم باشند، در این صورت محاسبه ی توان حقیقی و واکنشی براحتی به فرم مختلف انجام گیرد اگر داشته باشیم  در این صورت خواهیم داشت.

(۱۲-۱)

این کمیت توان مختلط نامیده می شود که در آن  می باشد.

خازن گذاری کنترل توان راکتیو سیستمهای توزیع

معادله ی ۱۲-۱ روشی ترسیمی برای به دست آوردن Q,P و زاویه ی فاز کل برای چندین بار موازی را پیشنهاد می کند که می توان یک مثلث برای بار القائی کشید. البته در بعضی از مراجع ولتاژ به عنوان مبنا در محور افقی در نظر گرفته شده که باعث گردیده این مثلث رو به پائین باشد. هرچند مفهوم هر دو یکی است و در این میان مسئله ی مهم اختلاف علامت توان اکتیو و راکتیو می باشد. قطر این مثلث ها توان ظاهری نامیده می شود که نقش مهمی را در سیستم های قدرت و توزیع ایفا می کند.

۷-۱) مفهوم فیزیکی توان اکتیو و راکتیو

مفهوم فیزیکی توان اکتیو P به راحتی قابل درک است کل انرژی جذب شده توسط بار در مدت زمان T در یک سیکل، معادل PT وات ثانیه (Ws) می باشد. در مدت زمان n سیکل، انرژی جذب شده P (n) T وات ثانیه است که تمام آن توسط جزء مقاومتی بار جذب می شود. دستگاه اندازه گیر کیلو وات ساعت برای محاسبه انرژی جذب شده توسط بار در مدت زمان  به وسیله انتگرال گیری توان اکتیو روی بازده ی زمانی  طراحی می گردد.

درک مفهوم فیزیکی توان راکتیو Q ساده نیست. Q ماکزیمم مقدار توان لحظه ای جذب شده توسط قسمت راکتیو بار است. توان راکتیو لحظه ای که توسط دومین جمله ای P (t) در معادله ی ۸-۱ آورده شده متناوباً مثبت و منفی می شود و این نشانگر جاری شدن انرژی از و به سوی المان راکتیو به صورت تناوبی است. بسته به اینکه علامت  مثبت باشد یا منفی. به روش دیگر توان راکتیو آن جز از توان است که انرژی مصرف می کند ولی کار انجام نمی دهد.

خازن گذاری کنترل توان راکتیو سیستمهای توزیع